-2k（k+1）与1-√-2k（k+1）形成卢卡斯偶数。

由方程（11）可得一个新方程，即欧叶论的方程（12），可以验证uz（1+√-2k（k+1），1-√-2k（k+1））没有本原素因子。

再由bhv定理可得，不存在z≥3的正整数解（x，y，z），回到前提定义，若使得un（α，β）不具有本原素除子，则n须取5≤n≤30且n≠6。

逻辑挺绕的，欧叶的回答“给定正整数k，无z≥3的正整数解”属于一锤定音的小结性质，她心明白这个逻辑，才能用一句话总结由这个逻辑推导出的核心结论。

让欧叶长篇大论的讲出全套推导逻辑，那她得讲一整天。

好在这里是普林斯顿，而且三位答辩官事先研究过欧叶的论，他们都是著名数学教授，一叶知秋，答辩人一两句关键答辩词足以让三位答辩官给出分数。

这时由汉克斯教授发言：“我来说几句吧，欧，你证明了不存z≥3，即z要么为1要么为2，你的最终结论是z=2。而我基于瑞安原则计算出z可以取1或2，所以我认为你对耶斯曼诺维猜想的证明不成立。”

此问一出，欧叶惊呆了：“……”

沈惊呆了，瑞安原则什么鬼？

林登施特劳斯教授惊呆了，z必须为2，z只能为2不能取1！欧叶的结论是我确认过的，不会错的！

只有z=2的条件满足，代入前面的式子，才能证明方程ax+by=cz仅有整数解（x，y，z）=(2，2，2)，即耶斯曼诺维猜想的完全证明成立。

汉克斯教授基于瑞安原则计算出z=2或1，这个结论如果成立，将推翻欧叶的博士论，耶斯曼诺维猜想依旧未能被完全证明，欧叶现在做的工作，和耶斯曼诺维本人几十年前的证明工作没有本质区别。

我努力了两年得来的成