间，则下诉论断等价为：

（1）如果x*∈s（x*）在s（x）达到它的范数，则x*是单位球b（x*）的w*可凹点；

（2）x是强光滑空间。”

最后检查了一遍论，穆勒教授亲自传论到arvix预录。

论正式投递的任务交给了沈。

论名是《巴拿赫空间可凹点和强光滑空间的问题》，穆勒和沈均是第一作者。

论的篇幅为24页，其包含了“穆勒-沈定理”的完全证明。

当然了，“穆勒-沈定理”是穆勒和沈单方面宣称成立的，至于最终能否载入i的数学定理大全，需要i说了算。

沈认为这篇论的质量非常高，属于四大期刊级别的论，于是他投去了《数学年刊》。

与此同时，“穆勒-沈近迫定理”的证明工作也在同步开展，这项工作主要由沈完成，因为是沈提出来的。

转眼又是一个星期三。

今天早，法尔廷斯习惯性的浏览arvix，发现了一篇名为《巴拿赫空间可凹点和强光滑空间的问题》的论，论作者是他的同事，以及普大数学系的一位博士研究生。

“哦，这样证明的……‘穆勒-沈定理’，运用到了逼近紧的闭凸子集，以及巴拿赫空间的rnp性质与鞅理论。看样子老艾伦今年终于可以发一篇论了。”法尔廷斯全看了遍这篇论，觉得没什么问题。

格雷德-法尔廷斯是德国人，他成名很早，1983年证明轰动一时的莫德尔猜想，那时的法尔廷斯才29岁。

1986年获得菲尔兹奖时，法尔廷斯也才32岁，他的太太也是一位数学家，他的老师是20世纪数学界教父级的人物--格罗滕迪克。

名师的弟子，娶了一位数学家夫人，法尔廷斯这辈子周围的人全跟数学相关。

作为当今数学界的顶级大师，法