鼠每天打一尺,小鼠也每天打一尺。但大鼠每天打的洞的长度会翻倍,而小鼠每天打的洞的长度会减半。问两只老鼠多少天之后会相遇?
难度提升了!
但这仍然难不倒吴文。
这是一道涉及等比数列求和与相遇问题的复杂算术题,对他来说,最多只能算得上是一道初中数学题。
他拿起桌上的笔,还有一张空白纸,开始在上面写写画画。
首先设定大鼠每天打的洞的长度为等比数列,首项为1,公比为2;小鼠每天打的洞的长度也为等比数列,但首项为1,公比为0.5。
然后,根据等比数列的求和公式,分别计算出大鼠和小鼠在每一天结束时总共打的洞的长度。
接着,设定一个方程,表示大鼠和小鼠打的洞的总长度之和等于墙的厚度8尺,然后解这个方程,找出相遇的天数。
经过一番复杂的计算,吴文终于得出了答案。
“两只老鼠会在第四天相遇。”
李淳风闻言,眼中闪过一丝惊讶和赞赏。
然而,吴文的表现也激起了他心中的好胜心。
“再问!”
“今有日食,始于辰时初刻,终于巳时三刻,问日食所经之时刻,及日食所掩之日月面积几何?”
此题一出,魏征也不禁微微皱眉。
这题涉及了日食的观测、时间的计算以及日月面积的估算,需要深厚的天文地理知识才能解答。
李淳风有好胜心,吴文也不例外。
他一个现代学过高等数学的高材生,怎能甘心被一个古代人比下去?
他虽然没有直接观测过日食,但他了解基础的天文学知识,知道日食是月球运行到太阳和地球之间,挡住太阳光线而产生的天文现象。
对于日食所经的时刻,他可以根据题目给出的开始和结束时间,