前,我们要先说说,什么是黎曼猜想?
黎曼猜想是由数学家伯纳德·黎曼于1859年提出的一项关于素数分布规律的猜想,它涉及到复数域中的黎曼函数(riemann zeta function)的零点位置。
黎曼函数是一个在复数域上定义的特殊函数,它在实数轴上的正整数部分大于1的地方是收敛的,在其他地方则是发散的,而黎曼猜想主要关注黎曼函数在复数平面上的非平凡零点,即不在实数轴上的零点。
也就是黎曼函数的所有非平凡零点的实部都等于1/2,这意味着这些零点都位于复平面上的直线re(s)= 1/2上。
说完黎曼猜想是什么,接下来再说说证明黎曼猜想的难点在哪。
首先是复杂性,黎曼猜想涉及到复数域中的素数分布规律,需要运用复分析、解析数论等高深的数学理论和技巧,这使得研究黎曼猜想的数学家需要具备广泛的数学知识和深厚的数学功底。
接着是抽象性,黎曼猜想的表述和证明涉及到复数域中的特殊函数和零点的性质,这些概念对于非专业人士来说可能相当抽象和难以理解,因此,理解和研究黎曼猜想需要具备高度的抽象思维和数学直觉。
于此同时还需要复杂的数学技术,研究黎曼猜想需要运用到复分析、解析数论、调和分析等多个数学领域的技术和方法,这些技术本身就相当复杂,需要数学家具备扎实的数学基础和深入的专业知识。
我们说完黎曼猜想的难点,在看看有多少数学巨擘试图证明黎曼猜想,这其中包括高斯、黎曼本人、庞加莱、哈代、塞尔贝格等数学界的巨擘。
然而,从1859年提出至今,无数数学家们前仆后继投入了大量时间和精力来研究,至今仍未有人成功地证明或推翻黎曼猜想。
高斯就不用我多介绍了吧,如果说牛顿是物理界的神,那么高斯无疑就是数学界的神,然而,即便是这位大神