“证明：设ef延长线交bc延长线于j（画图省略）。”

“结论1：jd与△abc，def外接圆相切。”

“我们分为以下几个小部分证明。”

“（1）b，f，e，c四点共圆。作△abc外接圆，延长ad交外接圆于m……”

“（2）△dbc和△def外接圆相切，设ef交ad于h，由（1）的结论……”

“（3）jd为两圆公切线。由蒙日定理……”

“结论2：x，b，e，t四点共圆……”

“结论3：x，k，e，d和b，d，t，k四点共圆……”

“结论4：jk=jd。”

“以j为反演中心，jd^2为反演幂的变换将e变为f，c变为b，a 变为t……”

过程，非常之复杂。

毕竟是imo的真题备选，正常的解题时间，是四个半小时三道题，即每道题一个半小时，也就是九十分钟。

这也是为何之前葛天行说，林北和赵清菡能在45分钟内做出，便承认他们厉害的原因所在，毕竟这真不是一般的难。

即便林北和赵清菡已把字迹压缩到了极限，都各自写了足足半个黑板。

密密麻麻的，就跟蝌蚪文一般。

外人一看，还以为掉进了蛆虫之中，不直接吓死，也是吓个半死。

不过即便写了这么多，但甭管是林北，还是赵清菡，所耗时间却是极少。

五分钟？

不不不，绝对没有五分钟。

甚至连四分钟都没得。

林北大概花了三分半钟，而赵清菡更只花了三分钟不到，可谓快破天际。

然后，就没然后了。

因为过程和答案，都已出来了。

不信的话，大家都可以试试，只要证明上边四个结论，便可得出最终答案，即直线bc，ef和o1o2必共点无疑。

其实这道题