堪行江南,所以苏明润巡检河北,特意点了你的名?这次绘制的北流图经相当精细,是个不错的人才。”
沈括连称不敢:“沈括惭愧,出发之前,也没想到苏学士要求细致到这样的程度,所赖平日制图也算有经验,加上眉山三点之法,幸未辱命。”
王安石说道:“今日在御前谈起理工,陛下说是只用尺规,可将圆五等分,存中可知此法?”
沈括说道:“这在理工中称为几何之学,其实也是思维之学。”
王雱讥笑道:“不就是墨翟鲁班的遗技吗?还上升到思维之学了?”
沈括也不好说什么:“工技是实证,比如画一根一尺长的线段,只要落笔,总有误差,不可能是完美的一尺。”
“几何之学,是先假定这一尺是完美的一尺,然后推究其理。比如将正圆五分,乃是如此……”
说完在图上作业,很快将一个圆分成了五份。
沈括接着说道:“虽然是作图,但是我们据图推究时,都是先假设其完美,再做推究。”
“真正完美无误的图,其实只能存在于我们的心中,因此苏明润说它是思维之学,我觉得是有道理的。”
“就拿此图来说,通过推导,从简单到复杂,一步步证明得到,按此术割,就是五分。这用已证之法,推求未证之道的学问,乃称几何。”
说完又开始讲解方法证明。
等到验证完毕,三人都是聪明之辈,已经明白了其中的道理。
王安石摇头道:“苏明润夸口蜀中小儿,其术数之精胜过明算科士子,如今看来也不是虚言……对了,三个五一个一凑二十四那道题你会吗?”
沈括笑道:“这个不难。一除以五为五分之一,五减五分之一得五分之二十四,五分之二十四乘以五得二十四。”
吕惠卿问道:“存中,五分可取四,取三,取二,取