1976年的一天,《华盛顿邮报》的头版头条报道了一条数学新闻。
文中记叙了这样一个故事:70年代中期,美国各所名牌大学校园内,人们都像发疯一般,夜以继日,废寝忘食地玩弄一种数学游戏。这个游戏十分简单:任意写出一个自然数n(n≠0),并且按照以下的规律进行变换:
如果是个奇数,则下一步变成3n+1。
如果是个偶数,则下一步变成n/2。
不单单是学生,甚至连教师、研究员、教授与学究都纷纷加入。
为什么这种游戏的魅力经久不衰?因为人们发现,无论n是怎样一个非零自然数,最终都无法逃脱回到谷底1。准确地说,是无法逃出落入底部的4-2-1循环,永远也逃不出这样的宿命。
每个人可以从任何一个正整数开始,连续进行如下运算,若是奇数,就把这个数乘以3再加1;若是偶数,就把这个数除以2。
这样演算下去,直到第一次得到1才算结束。
是不是每一个正整数按这样的规则演算下去都能得到1呢?这就是叙古拉猜想,也叫“冰雹猜想、角谷猜想”,在包括后来的克拉茨问题,都是数学界有趣的‘3x+1’问题。
国外喜欢把‘3x+1’问题,叫做叙古拉猜想或者冰雹猜想,国内则叫做‘角谷猜想’,因为是一个叫角谷的人,把问题传到了国内。
这个问题听起来简单,想证明出来却不容易。
几十年来,许多顶级数学家投入大量的精力,也没能做出严谨的证明。
所以猜想依旧只是猜想。
……
当李益来说赵奕的过程,运用了一部分角谷猜想,就让会场里的人觉得,‘有效与无关进位法’,是存在理论漏洞的。
除非有一天角谷猜想被证明出来,否则‘有效与无关进位法’永远存