同,还带着一群数学家一起走进了坟墓。”
陆舟无语道:“……我并没有任何不爽,你能快点进入正题吗?”
迪让将黑板挂了起来,回头对陆舟得意地挑了挑眉毛。
“马上就好!”
就在这位印度小哥在白板上写写画画的时候,陆舟注意到,不少人将饶有兴趣的视线投向这边,并且朝着这边靠近过来。
怀着好奇的心里,站在海报旁边的陆舟,顺着这位印度小哥的证明思路看了下去。
其实抽象来看,他的思路很简单。
首先假设孪生素数是有限对,并且设最大的孪生素数对为(pn-1,pn)。可知pn以内的素数是有限的,设为p1、p2...pn-1、pn。
然后构造一个大素数p=(p1p2p3*...*pn)+1
显然p不能被从p1到pn的所有素数整除,永远余1,所以p是素数。同理可证得,p-2=(p1p2p3*...*pn)-1显然也是素数,被任何从p1到pn的素数除永远差1。
由于p是素数,p-2也是素数,俩个构成一对孪生素数。
那么问题来了,p和p-2构成的孪生素数对,比最初设置的那个“最大素数对”还要大,从而否定(pn,pn-1)为最大孪生素数对。
就像是爬梯子一样,无论(pn-1,pn)多大,永远能找到比(pn-1,pn)更大的素数对。
从而推翻假设中,“孪生素数对是有限的”这一结论,反过来“孪生素数对无限”便是对的。
中间的过程还有很多,但整体思路就是这样。
陆舟将他在黑板上罗列的过程从头看到了尾。
让人意外的是,他没有引用到任何现有的研究成果去解决这个问题。
这种跳出框架寻求答案的思路值得提倡。